*衡量策略的表現* Sharpe Ratio @ Just Keep Learning

認識Sharpe Ratio - 夏普比率
意義
夏普比率為一項衡量報酬風險比例的工具，由諾貝爾經濟學獎得主夏普(William Sharpe)所提出。其基本概念在於獲利機會與損失風險之間的抵換關係，其應用於投資組合的績效評估與目標設定的評比。
投資中有一個常態的特點，即投資標的的預期報酬越高，投資人所能忍受的波動風險越高；反之，預期報酬越低，能忍受波動風險也越低。所以理性的投資人選擇投資標的與投資組合的主要目的為：在固定所能承受的風險下，追求最大的報酬；或在固定的預期報酬下，追求最低的風險。風險的大小在決定投資組合的表現上具有基礎性的作用。調整風險後的報酬率就是一個可以同時對報酬與風險加以考慮的綜合指標，以期能夠排除風險因素對績效評估的不利影響。Sharpe Ratio即是一個風險調整後報酬率的經典指標之一。
但由於夏普比率建構於常態分配的假設上，當基金報酬率不為常態時有可能產生偏誤。
衡量公式
夏普比率計算公式：＝[E(Rp)－Rf]/σp
　　其中，E(Rp)：投資組合預期報酬率
Rf：無風險利率
σp：投資組合的標準差
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夏普指數＝(平均年化報酬率－無風險利率) / 年化標準差
平均年化報酬率=(((1+平均月報酬率/100)*12)-1)×100
年化標準差＝(月報酬標準差)×(12*0.5)
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夏普比率目的是計算投資組合每承受一單位總風險，會產生多少的超額報酬。比率依據資本市場線(Capital Market Line,CML)的觀念而來，是市場上最常見的衡量比率。當投資組合內的資產皆為風險性資產時，適用夏普比率。
運用方法
夏普比率代表相對於無風險投資，投資人每多承擔一分風險，可以獲得多少的超額報酬，若為正值，代表基金報酬率相對於無風險利率具有超額報酬，且夏普比率愈高代表在同等風險的情况下所獲得的超額報酬愈高。由於計算夏普比率所需要的資訊相當容易取得，每個投資組合都可以計算夏普比率，投資者可依據此比率選擇持有最有效的投資組合，即在固定風險水準下期望報酬最大化的投資組合，或在固定期望報酬率下風險最小化的投資組合。

舉例而言，假如無風險利率為3%，投資組合預期報酬是15%、標準差是6%，則超出無風險投資的報酬為12%，夏普比率即為2(12%÷6%)，代表投資者每增加1%風險可換來2%之超額收益。

儘管夏普比率計算上非常簡單，但在具體運用中仍需要對夏普比率的適用性加以注意：

夏普比率沒有絕對的基準點，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中(例如在考慮在眾多的基金中選擇購買某一檔基金)才有價值。

夏普比率使用標準差作為風險指標可能不適合。

夏普比率的有效性依賴於可以相同的無風險利率借貸的假設。

夏普比率是線性的，但在效率前緣線上，風險與報酬之間的變換並不是線性的。因此，夏普指數在對標準差較大的投資組合(如基金)作績效衡量上存在偏誤。

夏普比率未考慮投資組合之間的相關性，因此純粹依據夏普值的大小構建投資組合存在很大問題。

夏普比率與其他多數指標一樣，衡量的是投資組合的歷史表現，因此並不能簡單地依據投資組合的歷史表現進行未來操作。

在計算上，夏普比率同樣存在穩定性的問題：夏普指數的計算結果與時間區間和報酬計算的時間間隔選取有關。

儘管夏普比率存在上述諸多限制和問題，但它仍以其計算上的便利性和不需要過多的假設條件而在實務上獲得廣泛的運用!!

文章引用元大風險管理e學苑 | Sharpe Ratio：http://www.yuanta.com/RiskManagement/RM03/RM0304/

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接下來，下面使用了2組測略A、B進行績效比對~~~
在排除過度最佳化與其他可能影響因素下，我們比較A、B策略夏普率~~~~

下圖為台指A策略- 近1年策略報表